Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Gra niekooperacyjna w postaci strategicznej – model matematyczny w teorii gier pozwalający analizować podejmowanie decyzji w sytuacji konfliktu pomiędzy wieloma graczami. Formalnie, grę niekooperacyjną w postaci strategicznej można przedstawić przy pomocy następujących trzech elementów:

  • zbioru graczy,
  • dla każdego gracza skończonego zbioru strategii czystych
  • dla każdego gracza jego funkcję wypłat gdzie S oznacza iloczyn kartezjański

Na mocy twierdzenia które udowodnił John Nash w 1950 roku, każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej posiada przynajmniej jedną równowagę Nasha w strategiach mieszanych.

Szczególnym przypadkiem gry niekooperacyjnej w postaci strategicznej jest gra dwumacierzowa, w której rywalizują pomiędzy sobą tylko dwaj gracze

Każda gra niekooperacyjna w postaci strategicznej może być również przekształcona do postaci ekstensywnej.