Graniastosłup

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Dwa graniastosłupy: sześciokątny (A) i pięciokątny (B).
Równoległościan jest przykładem graniastosłupa czworokątnego, którego każda ściana może być jego podstawą

Graniastosłupwielościan spełniający dwa warunki[1][2]:

Równoważnie: wielościan, którego dwie ściany są przystające i leżą na dwóch równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są równoległobokami[3].

Dwie równoległe ściany są znane jako podstawy, a pozostałe jako ściany boczne[a]. Wśród podstaw czasem umownie wyróżnia się górną i dolną[potrzebny przypis].

Jeśli podstawa ma boków, to graniastosłup nazwa się -kątnym[2] i ma on:

  • wierzchołków,
  • krawędzi,
  • ścian.

Pojęcia związane[edytuj | edytuj kod]

  • Krawędź boczna – każda krawędź, która nie jest krawędzią podstawy
  • Wysokość graniastosłupaodległość między płaszczyznami podstaw. Niekiedy krótko, ale niezbyt ściśle określa się ją jako odległość między podstawami[b].
  • przekątna graniastosłupa – odcinek łączący pewien wierzchołek górnej podstawy z wierzchołkiem dolnej podstawy i nie leżący w żadnej ścianie bocznej ani niebędący krawędzią boczną[c].

Podział i uogólnienia[edytuj | edytuj kod]

Wzory[edytuj | edytuj kod]

Przyjęte oznaczenia

– pole powierzchni podstawy
– wysokość graniastosłupa.
– pole powierzchni ścian bocznych.

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. W przypadku równoległościanu podział na podstawy i ściany boczne jest umowny
  2. Takie ujęcie jest poprawne, jeśli rzut prostopadły górnej podstawy na płaszczyznę dolnej podstawy ma z tą dolną podstawą punkty wspólne.
  3. graniastosłupy trójkątne nie mają żadnych przekątnych

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Encyklopedia Szkolna. Matematyka. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988. ISBN 83-02-02551-8. str 75
  2. a b c graniastosłup, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-10].
  3. Encyklopedia dla wszystkich. Matematyka. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 2000. ISBN 83-204-2334-1. str 108
  4. graniastosłup ścięty, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-14].
  5. Deventhal Katja Maria: Matematyka: kompendium: wzory i reguły, liczne przykłady z rozwiązaniami, od elementarnych działań do matematyki wyższej. Warszawa: Horyzont, 2002, s. 411. ISBN 83-7311-521-8.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

  • Eric W. Weisstein, Prism, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-06-18].