Grupa doskonała

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Grupa doskonałagrupa pokrywająca się ze swoim komutantem lub równoważnie grupa niemająca nietrywialnych ilorazów abelowych. O grupach takich można myśleć jako o „wyjątkowo nieprzemiennych”.

Definicja[edytuj]

Grupa jest doskonała, jeżeli zachodzi .

Własności[edytuj]

  • Jeżeli jest doskonała, a jest normalną podgrupą cykliczną, to

Przykłady[edytuj]

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

  • A. Jon Berrick, Jonathan A. Hillman, Perfect and acyclic subgroups of finitely presentable groups, Journal of the London Mathematical Society (2) 68 (2003), nr 3, 683-698.
  • A. Bojanowska, P. Traczyk, Algebra I, Skrypt WMIM, 2005.