Hipoteza statystyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Hipoteza statystyczna – dowolne przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji - postaci funkcyjnej lub wartości parametru rozkładu. Proces sprawdzenia prawdziwości tego przypuszczenia na podstawie wyników próby losowej to weryfikacja hipotez statystycznych.

Formułowanie hipotezy statystycznej rozpoczyna się zebraniem informacji na temat populacji i jej możliwego rozkładu. Dzięki temu możliwe jest zbudowanie zbioru hipotez dopuszczalnych Ω, czyli zbioru rozkładów, które mogą charakteryzować badaną populację. Hipoteza statystyczna to każdy podzbiór zbioru hipotez dopuszczalnych.

Podział hipotez statystycznych[edytuj | edytuj kod]

Hipotezy statystyczne można podzielić na:

  • parametryczne – hipoteza dotyczy wartości parametru rozkładu
  • nieparametryczne – hipoteza dotyczy postaci funkcyjnej rozkładu

Według innego kryterium podział przebiega następująco:

  • proste – hipoteza jednoznacznie określa rozkład danej populacji, czyli odpowiadający jej podzbiór zbioru Ω zawiera jeden element (rozkład)
  • złożone – hipoteza określa całą grupę rozkładów, zaś odpowiadający jej podzbiór zbioru Ω zawiera więcej niż jeden element
  • alternatywna – przyjmujemy ją kiedy odrzucamy hipotezę zerową

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Wiemy, że wzrost człowieka jest zmienną losową ciągłą. Stwierdzenie wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym o parametrach m=1,75m i σ=0,1 jest hipotezą parametryczną, ponieważ określa wartość parametrów rozkładu oraz prostą, bo jednoznacznie definiuje rozkład. Stwierdzenie „wzrost badanej populacji jest określony rozkładem normalnym” jest hipotezą nieparametryczną – nie dotyczy wartości parametrów rozkładu i złożoną – określa więcej niż jeden możliwy rozkład.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]