Hipotrochoida

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
hipotrochoida (w tym wypadku hipocykloida wydłużona)
Animacja hipotrochoidy skróconej i wydłużonej

Hipotrochoidakrzywa zakreślona przez punkt leżący w stałej odległości od środka koła toczącego się po wewnętrznej stronie nieruchomego okręgu. Hipotrochoidę można opisać równaniami parametrycznymi:

x = (R-r)\cos(t) + h \cos(\frac {R-r} r t)
y = (R-r)\sin(t) - h \sin(\frac {R-r} r t)

gdzie:

  • R - promień nieruchomego okręgu
  • r - promień toczącego się koła
  • h - odległość punktu od środka koła o promieniu r.
    • Dla h = r krzywą nazywamy również hipocykloidą
    • Dla h > r krzywą nazywamy również hipocykloidą wydłużoną
    • Dla h < r krzywą nazywamy również hipocykloidą skróconą

W szczególnym przypadku dla R = 2r hipotrochoida jest elipsą

Niektóre źródła uznają hipotrochoidę za synonim hipocykloidy skróconej[1].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]