Hipotrochoida

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Hipotrochoida (w tym wypadku hipocykloida wydłużona) dla parametrów
Animacja hipotrochoidy skróconej i wydłużonej

Hipotrochoidakrzywa zakreślona przez punkt leżący w stałej odległości od środka koła toczącego się po wewnętrznej stronie nieruchomego okręgu.

Opis matematyczny[edytuj | edytuj kod]

Hipotrochoidę można opisać równaniami parametrycznymi:

gdzie:

– promień nieruchomego okręgu,
– promień toczącego się koła,
– odległość punktu od środka koła o promieniu

Zależność promienia toczącego się koła od odległości punktu opisującego krzywą od środka tego koła, powoduje powstanie:

  • dla krzywej nazywanej również hipocykloidą,
  • dla krzywej nazywanej również hipocykloidą wydłużoną,
  • dla krzywej nazywanej również hipocykloidą skróconą.

W szczególnym przypadku dla hipotrochoida jest elipsą.

Niektóre źródła uznają hipotrochoidę za synonim hipocykloidy skróconej[1].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Hipotrochoida w encyklopedi WIEM. WIEM. [dostęp 2013-01-02].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]