Imputacja

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Imputacja – sztuczne wstawienie pewnych wartości do tabeli danych. Na ogół imputacja jest wykonywana w celu usunięcia tzw. braków danych, czyli wartości nieznanych. Wiele metod statystycznych nie akceptuje bowiem obserwacji z brakami danych.

Istnieje wiele różnych metod uzupełniania braków danych (ang. missing data imputation), najprostszą jest zastąpienie braków danych średnią ze wszystkich wartości danej zmiennej w próbce.

Multiple Imputation[edytuj]

Zaawansowaną, a przy tym uniwersalną metodą imputacji jest Multiple Imputation (brak polskiej nazwy) Rubina[1]. Metoda ta działa w następujący sposób:

Niech jest dowolną metodą statystyczną wymagającą kompletnych danych, której dane wejściowe to a dane wyjściowe to . Załóżmy, że nasze dane mają braki danych, a chcielibyśmy zastosować metodę .

1. Estymujemy parametry wielowymiarowego rozkładu danych .
2. Wykonujemy w pętli dużą liczbę razy, dla następujące czynności:

2a. Uzupełniamy braki danych w wartościami wylosowanymi z rozkładu , uzyskując
2b. Stosujemy metodę , czyli wyliczamy

3. Łączymy (uśredniamy) wyniki aby otrzymać . Algorytm łączenia musi być dobrany do metody . W przypadku metod, dla których jest liczbą rzeczywistą, może to być np. średnia arytmetyczna. W przypadku niektórych metod (np. analiza skupień) łączenie nie jest trywialne i może być wręcz niemożliwe.

Linki zewnętrzne[edytuj]

Przypisy

  1. D.B. Rubin: Multiple Imputation for Nonresponse in Surveys. New York: J. Wiley & Sons, 1987.