Interpolacja funkcjami sklejanymi

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Interpolacja funkcjami sklejanymimetoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.

Dla przedziału [a,b]\;, zawierającego wszystkie n+1 węzły interpolacji, tworzy się m przedziałów:

t_0\cdots t_1
t_1\cdots t_2
\cdots
t_{m-1}\cdots t_m,
takich że a=t_0<t_1<\cdots <t_m=b

i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną.

Funkcja sklejana S jest funkcją interpolującą funkcję F, jeżeli:

F(x_i)=S(x_i) dla x_i, i\in0,1,\cdots ,nwęzłami interpolacyjnymi funkcji F.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]