Przejdź do zawartości

Interpolacja kwadratowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Interpolacja kwadratowa – szczególny przypadek interpolacji wielomianowej za pomocą wielomianu drugiego stopnia.

Wzór interpolacyjny Stirlinga

[edytuj | edytuj kod]

Jeśli dla funkcji kwadratowej (rząd = 2) znane są 3 punkty (liczba węzłów = rząd funkcji + 1) równo odległe od siebie (kroku różnice centralne):

wówczas wzór wielomianu kwadratowego przechodzącego przez powyższe 3 punkty (węzły) otrzymujemy:

Rozwiązanie za pomocą układu równań

[edytuj | edytuj kod]

Mając 3 punkty:

mamy znaleźć wzór funkcji kwadratowej

czyli obliczyć współczynniki: i

Tworzymy układ 3 równań liniowych z 3 niewiadomymi[1] i go rozwiązujemy.

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]