Leko zaczynał piłkarską karierę w rodzinnym mieście Splicie. Już jako dziecko trafił do szkółki Hajduka Split i w tym też klubie zadebiutował w pierwszej lidze. W barwach tego klubu grał aż do lata 2001, kiedy to w końcu zdecydował się wyjechać zagranicę. Jako 23-letni zawodnik trafił do hiszpańskiego Málaga CF. Jednak z roku na rok klub ten walczył o utrzymanie i Leko nie osiągał wówczas większych sukcesów na niwie klubowej. W 2005 roku powrócił na krótko do Hajduka by zaraz latem podpisać kontrakt z belgijskim Club Brugge. W klubie z Brugii miał pewne miejsce w podstawowym składzie i jak na defensywnego pomocnika był dość bramkostrzelnym zawodnikiem. 15 stycznia 2009 roku piłkarz odszedł do Germinalu Beerschot. W 2010 roku został piłkarzem KSC Lokeren.
