Jednorodna funkcja kwadratowa

Jednorodna funkcja kwadratowa – funkcja $f\colon K^{n}\to K$ gdzie $K$ jest ciałem, a $n$ liczbą naturalną, o tej własności, że dla każdych $a,b\in K,\alpha ,\beta \in K^{n}{:}$

• $f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+2ab\varphi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystka ciała $K$ jest różna od 2
• $f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+ab\varphi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystyka ciała $K$ jest równa 2

oraz $\varphi$ jest pewnym funkcjonałem dwuliniowym określonym na $K^{n}.$

Bibliografia

• Andrzej Białynicki-Birula: Algebra. Wyd. II. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976, s. 252, seria: Biblioteka Matematyczna (BM 40).