Jako piłkarz klubu Racing wziął udział w turnieju Copa América 1957, gdzie Argentyna zdobyła mistrzostwo Ameryki Południowej. Giménez zagrał we wszystkich sześciu meczach - z Kolumbią, Ekwadorem, Urugwajem, Chile, Brazylią i Peru.
Łącznie w lidze argentyńskiej Giménez rozegrał 215 meczów.