Koło Mohra

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Koło Mohra dla przestrzennego stanu naprężenia. Punkt reprezentujący naprężenia normalne i styczne działające w przekroju dowolnie zorientowanym leży w zielonym obszarze.

Koło Mohra (koło naprężeń) – graficzna reprezentacja stanu naprężenia, opracowana przez niemieckiego inżyniera Christiana Mohra. Koło Mohra pozwala znaleźć wykreślnie wartości naprężeń normalnych i stycznych w dowolnym kierunku, a także określić naprężenia główne i kierunki główne. Koło Mohra wykorzystuje się także w transformacji płaskiego stanu odkształcenia oraz do określenia momentu bezwładności po obrocie układu współrzędnych, ze względu na podobieństwo wzorów matematycznych, które opisują te transformacje.

Konstrukcja[edytuj]

Koło Mohra rysujemy w układzie, w którym oś odciętych odpowiada naprężeniom normalnym a oś rzędnych naprężeniom stycznym .

Zadanie odwrotne - wyznaczenie naprężeń i kierunków głównych[edytuj]

  1. Kreślimy okrąg o środku w punkcie o współrzędnych przechodzący przez punkt A
  2. Odczytujemy wartość naprężeń głównych (większe) i . Połowa kąta tworzonego przez odcinek z osią to kąt, pod jakim znajduje się kierunek główny względem kierunku .
Konstrukcja koła Mohra. Etap 1.
Konstrukcja koła Mohra. Etap 2.


Zobacz też[edytuj]