Kompresja bezstratna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Kompresja bezstratna (ang. lossless compression) – ogólna nazwa metod kompresji informacji do postaci zawierającej zmniejszoną liczbę bitów, pod warunkiem, że metoda ta gwarantuje możliwość odtworzenia informacji z postaci skompresowanej do identycznej postaci pierwotnej.

Najważniejszym twierdzeniem o kompresji bezstratnej jest:

Twierdzenie o zliczaniu (counting theorem)[edytuj | edytuj kod]

Niemożliwe jest skonstruowanie funkcji, przekształcającej odwracalnie każdą informację na informację (czyli funkcji kompresji bezstratnej), która nie wydłuża jakiejś informacji o przynajmniej 1 bit, chyba że nie kompresuje ona żadnej informacji.

Dowód:

Załóżmy, że dana funkcja kompresuje choć jedną dowolną wiadomość do długości N bitów z dowolnej większej długości.

Jest X wiadomości o długości nie większej od N bitów.

Jeśli żadna z wiadomości zawierających nie więcej niż N bitów nie została wydłużona, to w wyniku otrzymujemy przynajmniej X+1 wiadomości o długości nie większej niż N bitów.

Ponieważ X jest skończone, to X+1>X, a więc jest to sprzeczne z założeniem, że takich wiadomości jest X. Co należało udowodnić.

Skonstruowanie funkcji, która wydłuża o nie więcej niż 1 bit, jest trywialne. Dla dowolnej funkcji f(x), niech f'(x) będzie:

  • dla f(x) zawierającego mniej bitów niż x: f'(x)=<0,f(x)>;
  • dla f(x) zawierającego więcej bitów niż x: f'(x)=<1,x>;
  • dla f(x) zawierającego tyle samo bitów co x: f'(x)=<0,f(x)> lub f'(x)=<1,x> (nie ma to znaczenia).

Algorytmy kompresji bezstratnej[edytuj | edytuj kod]

Algorytmy kompresji bezstratnej dobrze kompresują "typowe" dane, czyli takie w których występuje znaczna nadmiarowość informacji (redundancja).

Pewne rodzaje danych są bardzo trudne lub niemożliwe do skompresowania:

  • strumienie liczb losowych (niemożliwe do skompresowania)
  • strumienie liczb pseudolosowych (trudne do skompresowania, choć teoretycznie łatwe)
  • dane skompresowane za pomocą tego samego lub innego algorytmu (w praktyce trudne)

Najczęściej używane metody kompresji bezstratnej można podzielić na słownikowe i statystyczne, choć wiele metod lokuje się pośrodku:

  • metody słownikowe poszukują dokładnych wystąpień danego ciągu znaków, np. zastępują 'the ' krótszą ilością bitów niż jest potrzebna na zakodowanie 4 niezwiązanych znaków. Jednak znajomość symbolu 'the ' nie pociąga za sobą usprawnień w kompresowaniu 'they' czy 'then'.
  • metody statystyczne używają mniejszej ilości bitów dla częściej występujących symboli, w przypadku praktycznie wszystkich oprócz najprostszych metod, prawdopodobieństwa zależą od kontekstu. A więc np. dla 'h' występującego po 't' używają mniejszej ilości bitów niż dla innych znaków w tym kontekście.

Popularne metody[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]