Koprodukt

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Koprodukt – pojęcie w teorii kategorii będące uogólnieniem sumy rozłącznej zbiorów i zewnętrznej sumy prostej przestrzeni liniowych. Koprodukt jest konstrukcją dualną do produktu.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Koproduktem obiektów nazywamy obiekt oznaczany (niekiedy też ) wraz z morfizmami i taki, że dla każdego obiektu i morfizmów i istnieje dokładnie jeden morfizm taki, że i .

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • W kategorii Set koproduktem zbiorów i jest suma rozłączna zbiorów i wraz z włożeniami i
  • W kategorii Top przestrzeni topologicznych z wyróżnionymi punktami bazowymi i przekształceń ciągłych zachowujących punkty bazowe, dla dowolnych obiektów i przestrzeń złożona z wszystkich par takich, że lub , jest ich koproduktem.
  • W posecie traktowanym jako kategoria koproduktem elementów jest .

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]