Kopuła (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Kopula to dystrybuanta wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa na kwadracie jednostkowym (dla trzech wymiarów sześcianie jednostkowym itd.) o jednostajnych rozkładach brzegowych.

Kopuła dwuwymiarowa[edytuj | edytuj kod]

W szczególności dwuwymiarową kopulą nazywamy funkcję spełniającą następujące warunki:

  1. dla wszystkich

dla wszystkich takich że i

Twierdzenie Sklara[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie dwuwymiarową funkcją dystrybuanty z dystrybuantami brzegowymi i Wtedy istnieje kopula C spełniająca warunek:

Ponadto jeżeli F i G są ciągłe, wówczas C jest jednoznaczna.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]