Korozwłóknienie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie

gdzie i są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni .

Własności[edytuj]

  • Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia są domkniętymi injekcjami
  • Włożenie jest korozwłóknieniem wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje retrakcja z na , tj. na cylinder włożenia. Istotnie, własność korozwłóknienia oznacza, że każde przekształcenie z cylindra przedłuża się na całe , zatem wystarczy przedłużyć identyczność na cylindrze by otrzymać szukaną retrakcję. W drugą stronę, aby przedłużyć przekształcenie z cylindra na , wystarczy złożyć z nim retrakcję.

Bibliografia[edytuj]