Krańcowa stopa substytucji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Krańcowa stopa substytucji (ang. Marginal Rate of substitution) – stosunek wymiany, przy którym konsument skłonny jest dokonać wymiany dobra X na dobro Y i na odwrót. Zależy od krzywych użyteczności osiąganych z konsumpcji danych dóbr i stanu posiadania.

Innymi słowy krańcowa stopa substytucji jest to stosunek przyrostu konsumpcji jednego dobra do ubytku konsumpcji innego (innych) – taki, że konsument nie zmienia osiąganej użyteczności i przy założeniu, że jego krzywa obojętności pozostaje niezmieniona.

Ponieważ zakładamy, że użyteczność osiągana z konsumpcji kolejnych porcji danego dobra jest malejąca, krańcowa stopa substytucji jest zawsze malejąca.

Bogusław Czarny i Ryszard Rapacki w swojej książce "Podstawy ekonomii", KSS (MRS) dobra Y dobrem X określają jako "stosunek porcji dobra Y, z której konsument musi zrezygnować, aby niewielka dodatkowa porcja dobra X nie zmieniła oceny (użyteczności) jego koszyka, do tej właśnie porcji dobra X."

Posługując się krzywą obojętności zauważa się, że KSS (MRS) rośnie w miarę wzrostu wartości na osi odciętych X.

Formalna definicja[edytuj]

Dla ustalonego poziomu użyteczności i funkcji użyteczności krzywa obojętności zdefiniowana jest jako zbiór tych punktów , które spełniają warunek . Zakładając, że funkcja użyteczności jest różniczkowalna otrzymujemy:

skąd:

Wyrażenie po prawej stronie definiuje krańcową stopę substytucji. Z powyższego wzoru wynika, że jest ona równa nachyleniu stycznej do krzywej obojętności.

Przykładowa KSS (MRS)[edytuj]

Dla funkcji Cobba-Douglasa

Bibliografia[edytuj]