Kryterium Dirichleta zbieżności całek niewłaściwych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kryterium Dirichleta zbieżności całek niewłaściwychkryterium zbieżności całki niewłaściwej z funkcji nierosnącej będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych.

Kryterium[edytuj]

Niech

będą takimi funkcjami, że

  • istnieje taka stała K > 0, że w każdym przedziale [a, A] (A > a) funkcja f jest całkowalna oraz
  • funkcja g jest nierosnąca oraz

Wówczas całka niewłaściwa

jest zbieżna[1].

Przypisy

Bibliografia[edytuj]