Kryterium Savage’a

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Kryterium Savage'a (reguła Savage'a, reguła minimaksu)kryterium podejmowania decyzji w warunkach niepewności. Według reguły opracowanej przez Leonarda Savage'a w takiej sytuacji należy dokonać wyboru tej decyzji, która minimalizuje maksymalne straty w stosunku do decyzji optymalnej, która zostałaby podjęta, gdyby wiadome było, jaki stan natury zaistnieje w przyszłości. Wyraża ona pesymistyczną strategię postępowania w sytuacji ryzyka i minimalizuje maksymalny żal.

Według tego kryterium należy obliczyć stratę relatywną dla każdej decyzji, tworząc macierz z elementów stanowiących różnicę między stratą maksymalną a stratą dla danej decyzji. Maksymalne straty relatywne dla każdej decyzji tworzą wektor, którego element minimalny wskazuje na decyzję minimalizującą potencjalną stratę.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Dana jest macierz [a_{ds}] reprezentująca potencjalne zyski odpowiadające trzem możliwym decyzjom w zależności od czterech możliwych stanów natury, które mogą zajść w przyszłości.

Decyzje s1 s2 s3 s4
d1 100 100 100 100
d2 0 300 600 600
d3 −100 100 100 1000

Na jej podstawie wyznacza się macierz strat relatywnych, złożoną z elementów b_{ds} = \max\{a_{d_1s}, a_{d_2s}, a_{d_3s}\} - a_{ds}.

Decyzje s1 s2 s3 s4
d1 0 200 500 900
d2 100 0 0 400
d3 200 200 500 0

Następnie tworzy się wektor maksymalnych relatywnych strat dla każdej decyzji (pogrubione elementy w tablicy powyżej).

Decyzje
d1 900
d2 400
d3 500

Z wektora tego wybiera się najmniejszą stratę relatywną. Decyzja, w wyniku której minimalizuje się relatywną stratę, jest wg kryterium Savage'a uznawana za najlepszą. W podanym przykładzie najmniejsza strata odpowiada decyzji d_2.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]