Krzywa przejściowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Krzywa przejściowa na przykładzie torowiska w Gdańsku
Krzywa przejściowa na przykładzie jezdni w Szklarskiej Porębie

Krzywa przejściowakrzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowanie krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Równania[edytuj | edytuj kod]

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

y = \frac{x^{3}}{6Rl}.

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

n=\frac{l^{2}}{24R}.

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

{L_{min}}=0{,}01\,v\,h,

w którym:

v – projektowana prędkość na trasie,
hprzechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

L \geqslant \frac {v\,h_{t}} {{f_{dop}}},

w którym

f_{dop} – prędkość wznoszenia się rampy przechyłkowej [mm/s],
h_t – przechyłka ekwiwalentna równa:
{h_{t}} = \frac{s\,v^{2}} {gR}\;,

gdzie

s – rozstaw osiowy szyn,
gprzyspieszenie ziemskie,
R – promień projektowanego łuku.

Polskie przepisy normalizują wartość f_{dop} jako 35 mm/s, we Francji jest to 50 mm/s, zaś TSI określa 75 mm/s.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]