Kwadrat logiczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Kwadrat logiczny – graficzne przedstawienie zależności zachodzących pomiędzy poszczególnymi zdaniami kategorycznymi.

Zapis graficzny[edytuj]

Kwadrat logiczny

Na powyższym rysunku strzałki oznaczają wynikanie, linia przerywana łączy zdania pozostające w stosunku przeciwieństwa (niewspółprawdziwe), linia kropkowana łączy zdania podprzeciwne (niewspółfałszywe), a linia ciągła zdania sprzeczne.

Zapis formalny[edytuj]

Te same zależności można przedstawić klasycznymi funktorami prawdziwościowymi stosowanymi w rachunku zdań – przy czym nazywa się je prawami opozycji bądź prawami kwadratu logicznego[1]:

S a P S o P

S e P S i P

S a P S e P

S i P S o P

S a P S i P

S e P S o P

Dzięki znajomości praw opozycji możemy w niektórych przypadkach na podstawie informacji o wartości logicznej jednego ze zdań, określić wartość logiczną innego zdania. Np. wiedząc, że zdanie S a P jest prawdziwe, możemy ustalić, iż zdania S e P oraz S o P są fałszywe, a zdanie S i P jest prawdziwe.

Przypisy

  1. Sławomir Lewandowski, Hanna Machińska, Andrzej Malinowski, Jacek Petzel: Logika dla prawników. Warszawa: Wydawnictwo Prawnicze LexisNexis, 2002. ISBN 83-7334-122-6.

Linki zewnętrzne[edytuj]