Kwadratura koła

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Kwadratura koła

Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki[1]. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.

Konstrukcja taka jest niewykonalna[1] – wynika to z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre'a Wantzela oraz faktu wykazanego w 1882 roku przez Lindemanna, iż π jest liczbą przestępną[1].

Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu: gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, oznaczałoby to, że wykonalna jest także druga.

Określenie „kwadratura koła” funkcjonuje również w języku potocznym i oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c Matematyka (Encyklopedia szkolna), Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 116, ISBN 83-02-02551-8.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]