Kwadratura koła

Kwadratura koła

Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki. Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu), sformułowany przez szkołę pitagorejską.

Konstrukcja taka jest niewykonalna – wynika to z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre'a Wantzela oraz faktu wykazanego w 1882 roku przez Ferdinand Lindemanna, iż π jest liczbą przestępną.

Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu: gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, oznaczałoby to, że wykonalna jest także druga.

Określenie „kwadratura koła” funkcjonuje również w języku potocznym i oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.

Zobacz też

• kwadratura figury geometrycznej
• księżyce Hipokratesa

Linki zewnętrzne

• John J.J.J. O'Connor John J.J.J., Edmund F.E.F. Robertson Edmund F.E.F., Squaring the circle, MacTutor History of Mathematics archive [dostęp 2018-07-20]  (ang.).