Lemat Fodora

Lemat Fodora – twierdzenie w teorii mnogości mówiące, że dla każdej nieprzeliczalnej regularnej liczby kardynalnej $\kappa ,$ zbioru stacjonarnego $S\subseteq \kappa$ oraz każdej regresywnej funkcji $f\colon S\to \kappa ,$ tj. funkcji $f$ spełniającej warunek $f(\alpha )<\alpha$ dla $\alpha \in S,$ istnieje taki zbiór stacjonarny $S_{0}\subseteq S,$ że obcięcie $f\upharpoonright _{S_{0}}$ jest stała, tj. istnieje taka liczba porządkowa $\beta <\kappa ,$ że

$f(\alpha )=\beta$

dla każdego $\alpha \in S_{0}.$

Twierdzenie udowodnione w 1956 roku przez węgierskiego matematyka, Gézę Fodora. W oparciu o lemat Fodora można udowodnić lemat Szanina.

Bibliografia

• Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek: Teoria Mnogości. Warszawa: PWN, 2007. ISBN 978-83-01-15232-1. Brak numerów stron w książce
• Thomas Jech: Set theory. The Third Millennium Edition, revised and expanded. Berlin: Springer-Verlag, 2002. ISBN 3-540-44085-2. Brak numerów stron w książce