Lemniskata Bernoulliego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Lemniskata Bernoulliego

Lemniskata Bernoulliegokrzywa płaska opisana równaniem:

We współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

.

Równanie parametryczne:

,

gdzie .

Krzywa ta ma tę cechę, że dla wszystkich jej punktów iloczyn odległości do ognisk tej krzywej , czyli do punktów o współrzędnych i wynosi . Jest ona szczególnym przypadkiem owalu Cassiniego. Pole powierzchni obu obszarów ograniczonych krzywą wynosi .

Została ona opisana przez Jakoba Bernoulliego w czasopiśmie naukowym Acta Eruditorum z 1694 r.

Zobacz też[edytuj]