Liczba plastikowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Liczba plastikowa – liczba niewymierna będąca jedynym rzeczywistym rozwiązaniem równania [1][2][3]. Jej własności badali na początku XX w. francuz Gérard Cordonnier oraz holenderski architekt i mnich Hans van der Laan[2][4][5].

Własności[edytuj | edytuj kod]

Długości boków trójkątów równobocznych równe są kolejnym wyrazom ciągu Padovana

Jest równa[3]:

co odpowiada ułamkowi łańcuchowemu[1]:

oraz zagnieżdżonemu pierwiastkowi[2]:

Liczba plastikowa jest granicą ciągu ilorazów kolejnych wyrazów ciągu Padovana[1], definiowanego następująco:

mianowicie

natomiast początkowe wyrazy ciągu Padovana to: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12...[6].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c Liczby z kruszcu. „Magazyn Miłośników Matematyki”. nr 21, s. 25, październik 2007. Wrocław: Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego. ISSN 1643-9481. 
  2. a b c Tito Piezas III, Floor van Lamoen: Plastic Constant (ang.). mathworld.wolfram.com. [dostęp 2021-08-29].
  3. a b grudzień 2016 (pol.). matematyka.wroc.pl. [dostęp 2021-08-29].
  4. Jan Aarts, Robbert Fokkink, Godfried Kruijtzer: Morphic numbers (ang.). nieuwarchief.nl, marzec 2001. [dostęp 2021-08-29].
  5. Richard Padovan - Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number (ang.). nexusjournal.com. [dostęp 2021-08-29].
  6. Eric W. Weisstein: Padovan Sequence (ang.). mathworld.wolfram.com. [dostęp 2021-08-29].