Liczby urojone

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczba urojonaliczba zespolona, która podniesiona do kwadratu daje wartość rzeczywistą ujemną[1]. Pierwiastek kwadratowy z liczb ujemnych, jako rozwiązanie niektórych równań kwadratowych, był najprawdopodobniej po raz pierwszy rozważany przez Herona z Aleksandrii[2]. Samo pojęcie zostało wprowadzone przez Girolama Cardana w XVI wieku (jako liczby fikcyjne), lecz nazwę nadał im Kartezjusz w 1637 roku. Liczby urojone nie zostały szerzej zaakceptowane aż do prac Eulera (1707–1783) i Gaussa (1777–1855)[1].

Każda liczba urojona może zostać zapisana jako gdzie:

Liczbą zespoloną (pojęcie wprowadzone przez Gaussa[2])nazywamy zaś liczbę gdzie oraz są liczbami rzeczywistymi, więc każda liczba zespolona może zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej[1].


Przypisy

  1. a b c Jerzy Topp: Algebra liniowa. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2005. ISBN 8373481354.
  2. a b István Hargittai (Ed.): Fivefold symmetry (wyd. 2). Singapur: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 1992, s. 153. ISBN 981-02-0600-3.