Logarytm całkowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wykres funkcji li(x) w zakresie [1,01; 25]

Logarytm całkowyfunkcja określona wzorem:

Całka określająca funkcję jest całką przestępną — nie daje się wyrazić w postaci złożenia skończenie wielu funkcji elementarnych.

Gdy , całka w punkcie jest rozbieżna. W tym przypadku przez należy rozumieć wartość główną całki niewłaściwej.

W teorii liczb częściej używa się funkcji zdefiniowanej następująco:

i nazywanej resztą logarytmu całkowego.

Logarytm całkowy jest związany z funkcją całkowo-wykładniczą zależnością:

Zobacz też[edytuj]