Macierz Hadamarda

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Macierz Hadamarda to macierz kwadratowa, której elementami są wartości ±1 (czyli +1 lub -1) oraz której kolumny (równoważnie wiersze) są parami ortogonalne. Nazwa macierzy pochodzi od nazwiska matematyka francuskiego Jacques'a Hadamarda.

Macierz Hadamarda zwykle oznacza się symbolem z indeksem np.

Przykłady[edytuj]

W powyższej macierzy oznacza liczbę natomiast liczbę

Macierz Hadamarda wymiaru można uzyskać z macierzy Hadamarda wymiaru za pomocą wzoru:

Macierze zostały skonstruowane powyższą metodą, natomiast macierz nie (nie ma macierzy Hadamarda rzędu 6).

Właściwości macierzy Hadamarda[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

  • J. Hadamard, Résolution d'une question relative aux déterminants, Bull. Sci. Math. 2, 240-246, (1893).
  • J. J. Sylvester, Thoughts on Inverse Orthogonal Matrices, Simultaneous Sign-Successions, and Tesselated Pavements in Two or More Colours, with Applications to Newton's Rule, Ornamental Tile-Work, and the Theory of Numbers, London Edinburgh and Dublin, Philos. Mag. and J. Sci. 34, 461-475, (1867).

Linki zewnętrzne[edytuj]