Macierz stochastyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Macierz stochastycznamacierz kwadratowa, której elementami są nieujemne liczby rzeczywiste i w której odpowiednie sumy elementów dają 1. W zależności od tego czy sumy elementów w każdym wierszu czy w każdej kolumnie dają 1, macierz stochastyczną nazywamy odpowiednio prawą lub lewą macierzą stochastyczną. Jeśli macierz jest lewą i prawą macierzą stochastyczną, to nazywa się ją macierzą podwójnie stochastyczną.

Macierz transponowana lewej macierzy stochastycznej jest prawą macierzą stochastyczną i odwrotnie. Podobnie transpozycja macierzy zachowuje własność podwójnej stochastyczności. Każda macierz stochastyczna ma wartość własną równą 1.

Przykłady[edytuj]

Następująca macierz jest lewą macierzą stochastyczną:

Poniższa macierz jest prawą macierzą stochastyczną:

Macierz S poniżej jest podwójną macierzą stochastyczną: