Macierze podobne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Macierze podobnemacierze kwadratowe stopnia nad ciałem spełniające równość dla pewnej macierzy nieosobliwej[1].

Relację podobieństwa macierzy oznacza się symbolem Podobieństwo macierzy zapisuje się: [1].

Relacja podobieństwa macierzy jest relacją równoważności[2], ponieważ jest:

  • zwrotna: ponieważ gdzie to macierz identycznościowa;
  • symetryczna:
  • przechodnia: [3].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ​ISBN 83-232-1018-7​; s. 88, Definicja 5.9.
  2. Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ​ISBN 83-232-1018-7​; s. 88, Lemat 5.16.
  3. Andrzej Sołtysiak, Algebra liniowa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań 1999, ​ISBN 83-232-1018-7​; s. 88, Lemat 5.16 – dowód.