Jego olimpijskim debiutem były igrzyska w Calgary, gdzie jego najlepszym wynikiem było 8 miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Na igrzyskach olimpijskich w Albertville odniósł swe pierwsze olimpijskie sukcesy. W biegu na 10 km techniką klasyczną zdobył srebrny medal ustępując jedynie Vegardowi Ulvangowi z Norwegii. Ponadto wraz z Giuseppe Puliè, Giorgio Vanzettą i Silvio Faunerem zdobył drugi srebrny medal w sztafecie 4x10 km. Bardzo dobrze wypadł także na igrzyskach olimpijskich w Lillehammer, gdzie zdobył brązowy medal na dystansie 10 km stylem klasycznym, a sztafeta włoska z Albarello w składzie na finiszu wyprzedziła faworyzowanych gospodarzy i zdobyła złoty medal. Marco wystąpił także na igrzyskach w Nagano, gdzie wspólnie z Fulvio Valbusą, Fabio Majem i Silvio Faunerem zdobył srebrny medal w sztafecie. Jego najlepszym indywidualnym wynikiem było 7 miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną.
W 1985 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Seefeld. Zajął tam 17 miejsce w biegu na 15 km techniką klasyczną, a wraz z Vanzettą, Maurilio De Zoltem i Giuseppe Plonerem zdobył srebrny medal w sztafecie. Mistrzostwa świata w Oberstdorfie były najbardziej udanymi w jego karierze, zdobył tam bowiem złoty medal na dystansie 15 km. Na mistrzostwach świata w Lahti w 1989 r. spisał się trochę słabiej zajmując w swoim najlepszy występie 7 miejsce w biegu na 30 km. Mistrzostwa świata w Val di Fiemme były kolejną imprezą, z której nie przywiózł medalu. W sztafecie włosi zajęli czwarte miejsce, a Albarello indywidualnie nie plasował się w czołowej dziesiątce. Podczas mistrzostw świata w Falun zdobył kolejny medal w sztafecie, tym razem srebrny. Indywidualnie był blisko kolejnego medalu, ale ostatecznie zajął 4 miejsce w biegu na 30 km. Swój ostatni medal zdobył na mistrzostwach świata w Thunder Bay, gdzie razem z Valbusą, Majem i Faunerem wywalczył brązowy medal w sztafecie. Wystartował także w biegu na 10 km techniką klasyczną podczas mistrzostw świata w Trondheim, ale zajął dopiero 25 miejsce.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonach sezonie 1992/1993, kiedy to zajął 5 miejsce w klasyfikacji generalnej. Łącznie 6 razy stawał na podium zawodów Pucharu Świata, w tym dwa razy zwyciężał.