Uwagi: do standardów definicji encyklopedycznej, a nie podręcznikowej. Należy dodać przypisy do treści niemających odnośników do wiarygodnych źródeł. (Dodanie listy źródeł bibliograficznych lub linków zewnętrznych nie jest wystarczające). Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Kilka krzywych całkowych, wyznaczonych przy pomocy metody Eulera, spełniających równanie różniczkowe:
Metoda Eulera – sposób rozwiązywania równań różniczkowych, opierający się na interpretacji geometrycznej równania różniczkowego. Po raz pierwszy została ona przedstawiona w 1768 roku w podręczniku Leonharda Eulera pt. Institutiones calculi differentialis („Kształcenie w rachunku różniczkowym”)[1].
Zależność dokładności rozwiązania od wielkości kroku najlepiej sprawdzić na przykładzie równania różniczkowego, którego rozwiązanie łatwo jest znaleźć za pomocą wzoru. Przykładem może być równanie dla warunków początkowych którego rozwiązaniem jest funkcja Zastosowanie metody Eulera dla takiego równania bardzo wyraźnie zależy od kroku h[2].
h=1:
dla mamy
h=0.5:
dla mamy
h=0.1:
dla mamy
h=0.01:
dla mamy
h=0.001:
dla mamy
W rzeczywistości
Błąd obliczeń rozwiązania równania różniczkowego metoda Eulera maleje wraz ze zmniejszaniem kroku h, ale rośnie wraz ze wzrostem dla każdej wartości h. Generalnie metoda Eulera nie jest efektywna. Błąd jej stosowania jest na ogół duży.