Metoda różnic skończonych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Metoda różnic skończonych – metoda polegająca na przybliżeniu pochodnej funkcji poprzez skończone różnice, w zdyskretyzowanej przestrzeni. Można ją wyprowadzić wprost z ilorazu różnicowego, bądź z rozwinięcia w szereg Taylora.

Wyprowadzenie z szeregu Taylora[edytuj]

Zakładając, że funkcja którą chcemy rozwinąć w szereg Taylora zachowuje się poprawnie

przy ograniczeniu do drugiego wyrazu

i przy wystarczająco małym (wyraża on błąd metody), uzyskujemy