Metoda redukcji mas i sił

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Metoda redukcji mas i sił - w dynamice maszyn - metoda szybkiego wyprowadzania różniczkowego równania ruchu dla układów o jednym stopniu swobody. Jest to metoda powszechnie stosowana w przemyśle, gdyż w większości przypadków jest znacznie szybsza od konwencjonalnej metody równań Lagrange'a. Wadą tej metody jest to, iż ogranicza się jedynie do układów o jednym stopniu swobody. Idea tej metody polega na sprowadzeniu wszystkich mas (lub momentów bezwładności, w przypadku ruchu obrotowego) występujących w układzie do jednej masy zredukowanej, oraz wszystkich sił (lub momentów siły dla ruchu obrotowego) działających na układ do jednej siły zredukowanej.

Wówczas równania ruchu można przedstawić następująco:

  • dla ruchu postępowego:

,
gdzie:
- masa zredukowana,
- siła zredukowana,
- zredukowane przemieszczenie


  • dla ruchu obrotowego:

,
gdzie:
- zredukowany moment bezwładności,
- zredukowany moment sił,
- zredukowany kąt obrotu


Metodę tą można stosować analogicznie dla układów elektrycznych, po zastąpieniu wielkości mechanicznych ich elektrycznymi odpowiednikami. Jest ona jednak słabo rozpowszechniona wśród elektryków.

Bibliografia[edytuj]

Zbigniew Engel, Józef Giergiel, Dynamika, Kraków, Wydaw. AGH, 1998, ISSN 0239-6114