Mimośród (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy parametru krzywej stożkowej. Zobacz też: mimośród orbity.
Różne rodzaje krzywych stożkowych o wspólnym ognisku i wspólnej kierownicy. Krzywizna stożkowych zmniejsza się wraz z rosnącym mimośrodem.

Mimośród (lub ekscentryczność) – parametr krzywej stożkowej.

Mimośród można zdefiniować na dwa równoważne sposoby:

  • dla stożkowej środkowosymetrycznej jest to iloraz odległości między ogniskami i długości osi (rzeczywistej), dla paraboli przyjmuje się 1
  • jako iloraz odległości dowolnego jej punktu od ogniska i odległości tego punktu od kierownicy

Dwie krzywe stożkowe są podobne wtedy i tylko wtedy, gdy mają ten sam mimośród. Inaczej mówiąc mimośród jest niezmiennikiem podobieństwa

Wśród elips mimośród jest traktowany jako miara "odchylenia" danej elipsy od okręgu.

W szczególności mimośród:

  • okręgu jest zerowy;
  • elipsy niebędącej okręgiem jest większy od zera, ale mniejszy od 1;
  • paraboli jest równy 1;
  • hiperboli jest większy niż 1.