Minus-dwójkowy system liczbowy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Minus-dwójkowy system liczbowy nazywany również negabinarnympozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba ujemna, a dokładniej -2. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne są, tak samo jak w systemie binarnym, cyfry 0 i 1, natomiast nie jest potrzebny znak dla oznaczenia liczb ujemnych. Wartość liczby w tym systemie można przedstawić następująco[1]:

gdzie to pozycja cyfry w liczbie negabinarnej, a – wartość cyfry na -tej pozycji, co przedstawia poniższa tabela:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -2 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512 1024

W rzeczywistych zastosowaniach systemów komputerowych, negabinarny system liczbowy został opracowany w latach 50. XX w. przez matematyka, prof. Zdzisława Pawlaka i wykorzystywany w polskich komputerach typu GEO-1 i rodzinie UMC.

Porównanie z systemem dziesiętnym i dwójkowym[edytuj]

Liczba cyfr do zapisania liczb w systemie negabinarnym rośnie szybciej niż w systemie dwójkowym i wielokrotnie szybciej w porównaniu do zapisu dziesiętnego. Na przykład 36510, to 1011011012 (9 cyfr) i 11010111101-2 (11 cyfr).

Dziesiętnie Dwójkowo Minus-dwójkowo
1 1 1
-1 -1 11
2 10 110
-2 -10 10
3 11 111
-3 -11 1101
4 100 100
-4 -100 1100
5 101 101
6 110 11010
7 111 11011
8 1000 11000
9 1001 11001
10 1010 11110
11 1011 11111
12 1100 11100
13 1101 11101
14 1110 10010

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. M. Czyżak: Uwagi o historii liczenia i systemów liczbowych (pol.). Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki. [dostęp 2015-03-30].