Mordechaj Wajsberg

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Mordechaj Wajsberg
Ilustracja
Mordechaj Wajsberg
Data i miejsce urodzenia

10 maja 1902
Łomża, Imperium Rosyjskie

Data śmierci

W trakcie II Wojny Światowej

Zawód, zajęcie

filozof, logik

Tytuł naukowy

doktor

Alma Mater

Uniwersytet Warszawski

Mordechaj Wajsberg (ur. 10 maja 1902 w Łomży, zm. w trakcie II Wojny Światowej[1][2]) – polski filozof i logik związany z szkołą lwowsko-warszawską.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

W latach 1909-1912 r. chodził do szkoły podstawowej w Łomży po czym rozpoczął naukę w szkole średniej. Naukę przerwała I wojna światowa. W 1920 r. został powołany do armii. Powróciwszy ze służby rozpoczął naukę w Gimnazjum im. Goldlusta w Łomży, którą ukończył w 1923 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego specjalizując się w logice matematycznej pod kierunkiem Jana Łukasiewicza. Na studiach uczęszczał również na wykłady z logiki prowadzone przez Stanisława Leśniewskiego i Tadeusza Kotarbińskiego. W 1928 obronił pracę magisterską a w 1931 doktorską. Promotorem obu był Jan Łukasiewicz. W 1933 roku został nauczycielem w Kowle na Wołyniu. Po pracy w Kowle został nauczycielem w Łomży[1]. W czasie wojny uczył matematyki w szkole w Łomżycy[2].

Po wybuchu II Wojny Światowej zniknął bez śladu. Wiadomo, że jej nie przeżył. Nieznane są jednak czas ani miejsce jego śmierci.

Działalność naukowa[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyki rachunków logicznych[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyki klasycznego rachunku zdań[edytuj | edytuj kod]

Naukowo Wajsberg zajmował się aksjomatyzacją rachunków logicznych. Jeszcze w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką dla implikacyjnego rachunku zdań. Swoje badania podsumował w swojej pracy magisterskiej obronionej w 1928 roku pt. Wstęp do badań logiki matematycznej[1] i późniejszym w artykule Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer z 1932 roku. Swoje aksjomatyki podał za pomocą dwóch i jednego aksjomatu. Wszystkie swoje dokonania logiczne Wajsberg zapisywał za pomocą notacji polskiej.

Aksjomatyki dwuelementowe:

  • CpCqCrp, CCCpqrCCsrCCprr
  • CCpqpp, CCCCpqrsCCqrCCps

Aksjomatyka jednoelementowa:

  • CCCpqCCrstCCuCCrstCCpuCCst

Również w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką równoważnościowego rachunku zdań. Swoje dokonania przedstawił w doktoracie obronionym w 1931 roku pt. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Jego aksjomaty to:

  • EEEpqrEpEqr, EEpqEqp
  • EEpEqrErEqp, EEEppp
  • EEEpEqrEErssEqp
  • EEEEpqrsEsEpEqp

Także w trakcie studiów Wajsberg opracował aksjomatykę dla dysjunktywnego rachunku zdań. W 1927 podał aksjomat równoważny aksjomatowi Jeana Nicoda z 1918 roku, który w przeciwieństwie do wcześniejszego, był organiczny[3]. Jego aksjomat to:

  • DDpDqrDDDsrDDpsDpsDpDpq

W późniejszych latach Wajsberg pracował nad aksjomatyką z użyciem większej liczby terminów pierwotnych.

Aksjomatyka intuicjonistycznego rachunku logicznego[edytuj | edytuj kod]

W 1937 roku Wajsberg opracował aksjomatykę intuicjonistycznego rachunku logicznego równoważną rachunkowi Arendta Heytinga. Jego aksjomaty to:

CpCqp, CCpCqrCCpqCCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKpr, CpApq, CqAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp

Aksjomatyka trójwartościowego rachunku logicznego[edytuj | edytuj kod]

Aksjomatyce logiki trójwartościowej Wajsberg poświęcił swój doktorat.

Systemy Leśniewskiego[edytuj | edytuj kod]

Wajsberg brał udział w rozwoju systemów Stanisława Leśniewskiego, zwłaszcza prototetyki.

Metalogika[edytuj | edytuj kod]

W trakcie studiów Wajsberg prowadził również badania metalogiczne. W swoich badaniach zajmował się metateorią klasycznego rachunku zdań i logiki trójwartościowej. Jednym z jego dokonań jest opracowanie dowodu twierdzenia o zupełności Emila Posta.

Publikacje[edytuj | edytuj kod]

  • Aksjomatyka trójwartościowego rachunku zdań (1931) – praca doktorska
  • Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer (1932)
  • Über Axiomensysteme des Aussaugenkalkül (1932)
  • Ein erweiterter des Klassenkalkül (1933)
  • Untersuchungen über den Funktionenkalkül fur endliche Individuenbereiche (1933)
  • Ein Beitrag zur Metamathematik (1933-34)
  • Beitrage zum Metaaussagenkalkül (1935)
  • Untrersuchungen über den Ünabhängigenkeitebeweise nach Matrizenmethode (1936)
  • Metalogische Beiträge (1937)
  • Untersuchungen über den Aussagenkalkul vom A. Heyting (1938)
  • Metalogische Beiträge II (1939)

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b c Andrzej Rosłoń, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga - mało znanego obywatela Łomży, „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
  2. a b Jerzy Mioduszewski, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
  3. Bolesław Sobociński, W sprawie dobrze skonstruowanej aksjomatyki, „Filozofia Nauki”, XII (1), 2004, ISSN 1230-6894.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]