Naprężenie styczne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Stan czystego ścinania

Naprężenie styczne, ścinające jest składową styczną naprężenia całkowitego oznaczaną przez i leżącą w płaszczyźnie przekroju poprzecznego o normalnej zewnętrznej [1]. Naprężenie to jest związane z dewiacyjną deformacją ciała (bez zmiany jego objętości). Wyznaczanie naprężeń stycznych w przypadku ogólnym wymaga zastosowania metod mechaniki ośrodków ciągłych. W najprostszym przypadku płaskiego zginania poprzecznego, pręta pryzmatycznego o osi rozkład naprężeń stycznych w jego przekroju określa wzór[2]

w którym

– siła poprzeczna w przekroju = const.,
moment statyczny względem osi części przekroju leżącej ponad prostą const.,
moment bezwładności przekroju względem osi
– szerokość przekroju na wysokości const.

Występuje również szczególny przypadek czystego ścinania, w którym naprężenia normalne w przekroju są równe zero, a naprężenia styczne są różne od zera. Przypadek taki występuje np. w płaskim stanie naprężenia, gdy materiał jest rozciągany wzdłuż jednego kierunku i ściskany wzdłuż drugiego (prostopadłego) kierunku, tzn. gdy

Czyste ścinanie występuje wówczas w płaszczyznach przekrojów nachylonych względem tych kierunków o 45 stopni.

Ścinaniu zazwyczaj towarzyszą inne odkształcenia, występujące przy innych stanach obciążenia, takich jak np. docisk. Dzieje się tak m.in. w połączeniach nitowych, klinowych i wpustowych.

Obliczenia wytrzymałościowe[edytuj | edytuj kod]

Zgodnie z hipotezą wytężeniową naprężenie musi spełniać warunek:

gdzie:

– naprężenie dopuszczalne na ścinanie.

Zasadniczy problem polega jednak na wyznaczeniu wartości które nie jest proste, gdyż rozkład naprężeń stycznych nawet w przekroju poprzecznym płasko zginanego pręta pryzmatycznego, jest zmienny w zależności od kształtu tego przekroju. I tak na przykład dla najprostszego przypadku przekroju prostokątnego o wymiarach rozkład ten jest paraboliczny co wynika ze wzoru (a). Podstawiając w nim

otrzymujemy

Jak widać

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Gawęcki A., Podstawy mechaniki konstrukcji prętowych, Wyd, Politechniki Poznańskiej 1985, s. 21.
  2. Piechnik S., Wytrzymałość materiałów, PWN Warszawa 1980, s. 204.