Nierówność Bernoulliego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Nierówność Bernoullego)
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Nierówność Bernoulliego – jedna z najbardziej znanych i podstawowych nierówności w matematyce. Jej nazwa pochodzi od nazwiska Jakoba Bernoulliego[1], który wykorzystywał tę nierówność w swoich badaniach.

Sformułowanie[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli to:

oraz:

Dla obie strony nierówności są równe, natomiast dla równość w każdej z nierówności zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy

Szczególny przypadek nierówności Bernoulliego otrzymuje się dla będącego liczbą naturalną – często mianem nierówności Bernoulliego określa się tę jej szczególną wersję:

dla naturalnych.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. nierówność Bernoulliego, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02].