Nierówność Markowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Nierówność Markowa – nierówność używana w rachunku prawdopodobieństwa, która wynika bezpośrednio z nierówności Czebyszewa.

Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]

Dla każdej zmiennej losowej o wartości oczekiwanej i dla każdego oraz

Dowód[edytuj | edytuj kod]

Nierówność Markowa wynika bezpośrednio z podstawienia w nierówności Czebyszewa zamiast oraz zamiast której to nierówności dowód jest podany w dotyczącym jej artykule.

Jest tak, ponieważ dla zachodzi (w założeniach nierówności Czebyszewa było ).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]