Nierówność Markowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Nierówność Markowa jest nierównością używaną w rachunku prawdopodobieństwa, która wynika bezpośrednio z Nierówności Czebyszewa.

Twierdzenie[edytuj]

Dla każdej zmiennej losowej o wartości oczekiwanej i dla każdego oraz :

Dowód[edytuj]

Nierówność Markowa wynika bezpośrednio z podstawienia w Nierówności Czebyszewa zamiast oraz zamiast , której to nierówności dowód jest podany w dotyczącym jej haśle.

Jest tak ponieważ (w założeniach Nierówności Czebyszewa było , oraz )

Zobacz też[edytuj]