Nierówność Muirheada

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Nierówność Muirheada – uogólnienie nierówności między średnimi potęgowymi. Nierówność Muirheada została udowodniona w 1903 roku, a jej uogólnienie w 2009[1].

Jeżeli są liczbami nieujemnymi, takimi że:

dla

to mówimy, że ciąg majoryzuje ciąg i piszemy .

Sformułowanie nierówności: jeżeli ciąg majoryzuje ciąg to dla nieujemnych liczb

,

gdzie oznacza sumę dla wszystkich permutacji zbioru .

Przypisy[edytuj | edytuj kod]