W 1978 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Lahti. Zdobył tam swój pierwszy w karierze medal zajmując drugie miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Lepszy od niego okazał się jedynie jego rodak Siergiej Sawieljew. Na tych samych mistrzostwach zajął także 5 miejsce w biegu na 15 km. Nie startował na mistrzostwach świata w Oslo. Wziął za to udział w mistrzostwach świata w Seefeld in Tirol w 1985 r. Nie zdobył tam medalu, w swoim najlepszym starcie indywidualnym, w biegu na 15 km techniką klasyczną zajął 8 miejsce. Mistrzostwa w Seefeld in Tirol były ostatnią dużą imprezą w karierze Zimiatowa.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonie 1983/1984, kiedy to zajął 6 miejsce w klasyfikacji generalnej. W 1988 r. zakończył karierę. Zimiatow był także mistrzem Związku Radzieckiego w biegu na 30 km i w sztafecie z 1978 r. oraz w biegach na 15 i 30 km z 1979 r. Po zakończeniu kariery sportowej Zimiatow rozpoczął pracę jako trener. Był trenerem reprezentacji Rosji startującej na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City. W 1980 r. jego żoną została Lubow Sykowa, która także reprezentowała ZSRR w biegach narciarskich.