Normalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Normalna do krzywej w punkcie

Normalna do krzywej w punkcieprosta przechodząca przez ten punkt i prostopadła do stycznej do krzywej w tym punkcie.

Przypadek płaszczyzny[edytuj | edytuj kod]

Jeśli krzywa będąca wykresem funkcji ma styczną w punkcie o współrzędnych gdzie to istnieje dokładnie jedna normalna w tym punkcie dana wzorem[1]:

gdzie jest pochodną funkcji w punkcie

Jeśli krzywa dana jest równaniem w postaci parametrycznej i to normalna w punkcie ma równanie:

gdzie są pochodnymi funkcji odpowiednio i w punkcie

Uogólnienia[edytuj | edytuj kod]

W przestrzeni trójwymiarowej odpowiednikiem prostej normalnej jest płaszczyzna normalna do krzywej w punkcie. Leżą w niej wszystkie normalne do krzywej w danym punkcie.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. normalna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2022-01-17].