Odległość (teoria grafów)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Odległość między dwoma wierzchołkami definiuje się w teorii grafów jako liczbę krawędzi w najkrótszej ścieżce, łączącej rozpatrywane wierzchołki. W przypadku, gdy nie istnieje taka ścieżka, tj. gdy wierzchołki z danej pary należą do odrębnych spójnych składowych jednego grafu niespójnego, odległość z definicji równa się nieskończoności[1][2]. W ten sposób zdefiniowana odległość może zostać znaleziona poprzez zastosowanie algorytmu przeszukiwania wszerz (BFS) bądź algorytmu Dijkstry.

Graf z tak określoną funkcją odległości jest przestrzenią metryczną.

W szczególnym przypadku grafu pełnego odległość między dowolną parą wierzchołków jest równa 1.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Jacek M Wojciechowski, Krzysztof Pieńkosz, Grafy i sieci, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, s. 65, ISBN 978-83-01-17436-1, OCLC 863114458.
  2. Reinhard Diestel: Graph Theory. Nowy Jork: 2000, s. 8. ISBN 0-387-95014-1.