Odległość Bhattacharyya

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Odległość Bhattacharyya jest miarą stosowaną w statystyce do oszacowania różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa. Jest specjalnym przypadkiem bardziej ogólnej odległości Chernoffa.

Definicja[edytuj]

Dane mamy dwa rozkłady prawdopodobieństwa . Współczynnik Bhattacharyya definiuje się jako[1]

Odległość Bhatacharyya definiuje się jako:

Współczynnik leży w przedziale , zatem

Wzory dla poszczególnych rozkładów[edytuj]

Typ rozkładu Wzór rozkładu Wartość
Jednowymiarowy rozkład Gaussa:
n-wymiarowy rozkład Gaussa:
, gdzie
rozkład Poissona

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Thomas Kailath, "The Divergence and Bhattacharyya Distance Measures in Signal Selection, IEEE Transactions on Communication Technology, Vol. 15, No. 1, Luty 1967