Okrąg Apoloniusza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Apollonius circle definition labels.svg

Okrąg Apoloniusza - zbiór punktów, dla których stosunek odległości od pewnych dwóch ustalonych punktów jest stały i różny od jeden. Nazwany tak na cześć Apoloniusza z Pergi, który badał krzywe stożkowe.

Dowód używania wektorów w przestrzeniach euklidesowych[edytuj]

Niech d1, d2 będą nierównimi dodatnimi liczbami rzeczywistymi. Niech C będzie wewnętrznym punktem podziału AB w stosunku d1 : d2 i D zewnętrzny punkt podziału AB w tym samym stosunku, d1 : d2.

Następnie,

Dlatego punkt P znajduje się na okręgu o średnicy CD.

Zobacz też[edytuj]