Operator paradoksalny (operator punktu stałego) - funkcja w rachunku lambda, która dla każdej funkcji tworzy jej punkt stały:
.
Nazwa bierze się stąd, iż jeśli tą funkcją będzie na przykład negacja (niezależnie od przyjętej definicji) to:
.
Operatorów paradoksalnych jest nieskończenie wiele. Najczęściej używany jest zdefiniowany następująco:
.
Niemniej jeśli
,
to funkcja

też jest operatorem punktu stałego[1].
- ↑ H. P. Barendregt: The Lambda Calculus: Its Syntax and Semantics.. 1984. (ang.)