Ostateczny los Wszechświata

Ostateczny los Wszechświata – zagadnienie kosmologii fizycznej dotyczące długoterminowej ewolucji Wszechświata oraz możliwych scenariuszy jego przyszłości. Współczesne rozważania opierają się na obserwacjach ekspansji kosmicznej, średniej gęstości materii i energii, geometrii przestrzeni oraz własnościach ciemnej energii[1][2].
Obecne dane wskazują, że geometria przestrzenna Wszechświata jest, w granicach niepewności pomiarowych, zgodna z płaską, a jego ekspansja przyspiesza. W standardowym modelu ΛCDM dodatnia stała kosmologiczna prowadzi do scenariusza wiecznej ekspansji: odległe, niezwiązane grawitacyjnie układy oddalają się coraz szybciej, formowanie gwiazd stopniowo wygasa, a w bardzo dalekiej przyszłości maleje dostępność energii swobodnej zdolnej do podtrzymywania procesów astrofizycznych i termodynamicznych. Obraz ten bywa nazywany śmiercią cieplną Wszechświata albo Wielkim Chłodem (ang. Big Freeze)[3][4].
Alternatywne scenariusze pozostają logicznie możliwe, ale słabiej wspierane danymi obserwacyjnymi albo zależne od fizyki wykraczającej poza standardowy opis. W modelach z odpowiednio dużą gęstością materii i bez dodatniej stałej kosmologicznej ekspansja mogłaby zostać zatrzymana, prowadząc do Wielkiego Kolapsu (ang. Big Crunch). Fantomowe równanie stanu ciemnej energii prowadziłoby do Wielkiego Rozdarcia (ang. Big Rip), w którym przyspieszanie rozrywa kolejno struktury kosmiczne w skończonym czasie. Rozważane są również modele Wielkiego Odbicia (ang. Big Bounce), kosmologie cykliczne oraz scenariusze związane z rozpadem fałszywej próżni. Wybór między tymi scenariuszami zależy od własności ciemnej energii i fizyki wysokich energii, które są dziś znane tylko w ograniczonym zakresie[5].
Geometria, krzywizna i parametry kosmologiczne
[edytuj | edytuj kod]W standardowym opisie kosmologicznym przyszłość Wszechświata zależy od kilku powiązanych wielkości: tempa ekspansji, średniej gęstości materii, krzywizny czasoprzestrzeni, udziału promieniowania, własności ciemnej energii oraz ewentualnych składników wykraczających poza model standardowy. Klasyczne równania Friedmana wiążą tempo ekspansji z gęstością i krzywizną; w prostych modelach bez ciemnej energii decydowała gęstość krytyczna: gęstość większa od krytycznej sprzyjała ponownemu zapadaniu i odpowiadała dodatniej krzywiźnie (Wszechświatowi zamkniętemu), gęstość mniejsza – wiecznej ekspansji i krzywiźnie ujemnej (Wszechświatowi otwartemu), gęstość krytyczna – Wszechświatowi płaskiemu o nieograniczonej ekspansji z asymptotycznie zerową prędkością[2][6]. Stosunek rzeczywistej gęstości do gęstości krytycznej wyraża się przez bezwymiarowy parametr gęstości ; dla każdego składnika kosmicznego osobno (materia, promieniowanie, ciemna energia, krzywizna) używa się parametrów ΩM, ΩR, ΩΛ, ΩK[2][6][7.1].
Po odkryciu przyspieszającej ekspansji prosty podział „otwarty / zamknięty / płaski” przestał wystarczać do określenia przyszłej dynamiki Wszechświata: składnik o ujemnym ciśnieniu, taki jak stała kosmologiczna lub dynamiczna ciemna energia, może zmienić przyszłość nawet przy geometrii bliskiej płaskiej i sprawić, że Wszechświat o zerowej lub ujemnej krzywiźnie nadal rozszerza się przyspieszająco[5][6]. Ciemną energię opisuje się zwykle przez parametr równania stanu , gdzie oznacza ciśnienie, a gęstość energii. Dla stałej kosmologicznej i jej gęstość nie zmienia się w czasie; wartości różne od −1 lub zmienne w czasie prowadzą do innych historii ekspansji i innych scenariuszy końca[5][8].
Ograniczenia obserwacyjne
[edytuj | edytuj kod]Klasyczne modele Friedmana wiązały przyszłość Wszechświata przede wszystkim z jego średnią gęstością: zbyt duża gęstość mogłaby zatrzymać ekspansję i doprowadzić do ponownego zapadania, natomiast zbyt mała sprzyjałaby wiecznemu rozszerzaniu[9][2]. Odkrycie przyspieszającej ekspansji pod koniec XX wieku przez dwa niezależne zespoły badające supernowe typu Ia wprowadziło do tego obrazu zasadniczą rolę ciemnej energii[10][11]. Wyniki te zaczęto wkrótce interpretować jako argument za dodatnim wkładem stałej kosmologicznej lub podobnego składnika energii próżniowej w bilansie kosmologicznym[12].
Bilans kosmologiczny doprecyzowuje się dziś łącząc kilka niezależnych klas pomiarów: anizotropie mikrofalowego promieniowania tła, wielkoskalowy rozkład galaktyk i barionowe oscylacje akustyczne (ang. baryon acoustic oscillations, BAO), pomiary supernowych typu Ia oraz dane słabego soczewkowania grawitacyjnego. Wyniki misji Planck z 2018 dają parametry gęstości spójne z geometrią bliską płaskiej (|ΩK| poniżej rzędu kilku procent), gęstością materii ΩM ≈ 0,315 i wkładem ciemnej energii bliskim ΩΛ ≈ 0,685, w zgodzie z prostym modelem ΛCDM[3][13]. Pomiary BAO przez przeglądy galaktyk, takie jak SDSS i DESI, oraz uaktualnione próbki supernowych Ia dostarczają niezależnych ograniczeń parametru równania stanu ciemnej energii i jego ewentualnej zmienności w czasie[14][8].
W obecnych zestawieniach danych gęstość materii jest zbyt mała, by sama zatrzymała ekspansję, a składnik podobny do stałej kosmologicznej powoduje późne przyspieszanie[3]. Z tego powodu scenariusze takie jak Wielki Kolaps są dziś traktowane jako mniej prawdopodobne w prostym modelu ΛCDM, choć pozostają logicznie możliwe w innych modelach kosmologicznych z czasozmienną lub przechodzącą znak ciemną energią.
Przyszłość w modelu ΛCDM
[edytuj | edytuj kod]W scenariuszu ΛCDM z dodatnią stałą kosmologiczną ekspansja dąży w dalekiej przyszłości do stanu podobnego do Wszechświata de Sittera. Układy związane grawitacyjnie, takie jak galaktyki, grupy galaktyk i gromady galaktyk, nie muszą być rozrywane przez samą ekspansję, ale obiekty niezwiązane grawitacyjnie oddalają się od siebie coraz szybciej. Z czasem coraz więcej odległych galaktyk znika poza horyzontem obserwowalnym dla przyszłych obserwatorów[15].
W modelu ΛCDM przyszła ewolucja ma charakter stopniowy, a nie nagle katastroficzny. Najpierw trwa era gwiazd i galaktyk, ale tempo powstawania nowych gwiazd spada wraz ze zużywaniem oraz ogrzewaniem gazu. Później dominują pozostałości gwiazdowe: białe karły, gwiazdy neutronowe i czarne dziury. W jeszcze dalszych skalach czasowych znaczenie mogą mieć procesy słabo znane eksperymentalnie, takie jak rozpad protonów albo parowanie czarnych dziur przez promieniowanie Hawkinga[4][16]. Pierwszą ilościową ocenę tempa tego parowania przedstawił Don N. Page w 1976 roku, wykazując, że czas życia czarnej dziury rośnie proporcjonalnie do sześcianu jej masy[17].
Klasyfikacja Adamsa i Laughlina dzieli daleką przyszłość Wszechświata zdominowanego przez stałą kosmologiczną na kolejne epoki, w których kolejne grupy obiektów astrofizycznych zanikają lub przekształcają się. Skale czasowe podane poniżej są szacunkami rzędu wielkości i zakładają standardowy model fizyki cząstek; w szczególności epoka czarnych dziur silnie zależy od czasu życia czarnych dziur o masach gromad galaktyk, a sama era ciemności – od ewentualnego rozpadu protonu i niestabilności próżni[4][18].
| Epoka | Orientacyjny zakres czasu | Charakterystyka |
|---|---|---|
| Era gwiazdowa | ok. 106–1014 lat | trwa nukleosynteza gwiazdowa; powstają i ewoluują gwiazdy ciągu głównego, formują się galaktyki[4] |
| Era zdegenerowana | ok. 1014–1040 lat | gwiazdotwórczość ustaje; Wszechświat zdominowany przez białe karły, gwiazdy neutronowe i brązowe karły; potencjalny rozpad protonu prowadzi do zanikania zwykłej materii[4] |
| Era czarnych dziur | ok. 1040–10100 lat | najdłużej istniejącymi obiektami są czarne dziury; powolne parowanie przez promieniowanie Hawkinga sprawia, że tracą one masę i ostatecznie znikają[4][16] |
| Era ciemności | powyżej ok. 10100 lat | pozostają rozproszone fotony, neutrina, leptony i ewentualne produkty rozpadu protonu; brak struktur i źródeł energii swobodnej[4] |
Główne scenariusze
[edytuj | edytuj kod]Najczęściej rozważane scenariusze końca Wszechświata różnią się przede wszystkim założeniami dotyczącymi ciemnej energii, krzywizny przestrzeni i fizyki wysokich energii. W tabeli zestawiono ich główne warunki fizyczne i obecny status obserwacyjny w obrębie modelu ΛCDM[5][4].
| Scenariusz | Warunek fizyczny | Przewidywany przebieg | Status obserwacyjny |
|---|---|---|---|
| Wielki Chłód / śmierć cieplna | dodatnia stała kosmologiczna, | wieczna przyspieszona ekspansja, stopniowe wygaszanie procesów[4] | zgodny ze standardowym ΛCDM[3] |
| Wielki Kolaps | brak dodatniej Λ albo dodatnia krzywizna i wysoka gęstość materii | zatrzymanie ekspansji i globalny rekolaps[19.1] | obecnie nieuprzywilejowany (ekspansja przyspiesza)[3] |
| Wielkie Rozdarcie | fantomowa ciemna energia, | rozrywanie kolejnych struktur w skończonym czasie[20] | spekulacyjny; obecne pomiary preferują [3][14] |
| Wielkie Odbicie / kosmologie cykliczne | faza skurczania kończąca się odbiciem, np. w modelach branowych | naprzemienne ekspansje i kontrakcje[21][22] | zależny od fizyki wysokich energii poza standardowym opisem |
| Rozpad próżni fałszywej | metastabilność stanu próżni Modelu Standardowego | tunelowanie do innego stanu próżni i propagacja ściany domeny[23][24] | teoretycznie możliwy, czas życia wykracza poza obecne pomiary[25] |
Wielki Chłód i śmierć cieplna
[edytuj | edytuj kod]W ramach współczesnych danych obserwacyjnych najczęściej rozważanym scenariuszem jest dalsza ekspansja prowadząca do tzw. wielkiego chłodu lub śmierci cieplnej Wszechświata. W takim obrazie galaktyki i gromady galaktyk niezwiązane grawitacyjnie oddalają się od siebie, tworzenie nowych gwiazd stopniowo wygasa po zużyciu dostępnego gazu, a istniejące gwiazdy kończą ewolucję jako białe karły, gwiazdy neutronowe lub czarne dziury. W jeszcze dalszej przyszłości dominują coraz chłodniejsze pozostałości i promieniowanie, a użyteczna energia staje się coraz mniej dostępna[4].
Śmierć cieplna nie oznacza natychmiastowego końca struktur, lecz bardzo długi proces zbliżania się do stanu, w którym nie ma już dużych różnic temperatur i łatwo dostępnych źródeł energii swobodnej. W zależności od nieznanej fizyki bardzo odległych czasów obraz ten może obejmować powolne wygaszanie gwiazd, dynamiczną ewolucję pozostałości w galaktykach, ewentualny rozpad barionów i końcowe parowanie czarnych dziur[4][16][17].
Wielki Kolaps
[edytuj | edytuj kod]W scenariuszu Wielkiego Kolapsu ekspansja Wszechświata zostaje w przyszłości zatrzymana, po czym następuje globalne kurczenie prowadzące do bardzo gęstego, gorącego stanu[19.1]. W prostych modelach bez dodatniej stałej kosmologicznej taki los był związany z odpowiednio dużą gęstością materii i dodatnią krzywizną przestrzeni. Obecne pomiary nie sprzyjają temu scenariuszowi, ponieważ wskazują na blisko płaską geometrię i przyspieszającą ekspansję[1][3]. Kolaps mógłby powrócić jako możliwość tylko w modelach, w których ciemna energia zmienia znak, zanika albo zostaje zastąpiona inną dynamiką grawitacyjną.
Wielkie Rozdarcie
[edytuj | edytuj kod]
Wielkie Rozdarcie jest bardziej spekulacyjnym scenariuszem, w którym ciemna energia ma tak zwane fantomowe równanie stanu, czyli parametr ; w takim modelu gęstość ciemnej energii rośnie wraz ze wzrostem skali Wszechświata[26][27]. Jeżeli taki wzrost utrzymywałby się w przyszłości, przyspieszanie mogłoby w skończonym czasie stać się tak silne, że rozerwałoby kolejno gromady galaktyk, galaktyki, układy planetarne, a w skrajnej wersji także obiekty związane siłami elektromagnetycznymi[20]. Taki scenariusz nie wynika ze standardowego modelu ΛCDM, a obecne pomiary parametru nie wskazują na trwałą wartość poniżej −1[14][8].
Wielkie Odbicie i kosmologie cykliczne
[edytuj | edytuj kod]W literaturze rozważa się również modele Wielkiego Odbicia, w których ekspansja Wszechświata została poprzedzona fazą skurczania zakończoną przejściem przez krytyczny stan o wysokiej gęstości i temperaturze, oraz kosmologie cykliczne, w których takie odbicia powtarzają się[21][22]. Możliwość naprzemiennych ekspansji i kontrakcji, nazwaną „światem okresowym”, rozważał już Aleksander Friedmann w pracy z 1922 roku[9]. Richard Tolman wykazał natomiast w 1934 roku, że w oscylującym Wszechświecie z procesami nieodwracalnymi (powodującymi wzrost entropii) kolejne cykle osiągałyby coraz wyższe maksimum ekspansji[19.2]. Tolman wyróżnił przy tym dwa typy modeli oscylujących. W typie O1 Wszechświat oscyluje między stanem osobliwym o promieniu bliskim zera a maksimum rozmiarów, co jest jedyną możliwością dla stałej kosmologicznej Λ ≤ 0. Typ O2 zakłada oscylację między niezerowym minimum a maksimum, bez stanów osobliwych (ruch ściśle okresowy), wymaga jednak nietypowego wzrostu ciśnienia podczas ekspansji, dlatego Tolman uznał go za mało istotny[19.3]. Modele te zwykle wymagają fizyki wysokich energii wykraczającej poza ogólną teorię względności w postaci klasycznej, na przykład pól skalarnych dynamicznie modyfikujących grawitację albo struktur teorii strun. Dane obserwacyjne dotyczące późnej ekspansji nie rozstrzygają jednoznacznie między pojedynczym Wielkim Wybuchem a wcześniejszą fazą skurczania, dlatego scenariusze cykliczne pozostają badane jako alternatywy dla standardowego opisu kosmologicznego[22].
Niestabilność próżni
[edytuj | edytuj kod]
Inną klasą spekulacyjnych scenariuszy jest globalna zmiana stanu próżni. Jeżeli obserwowany stan próżni jest jedynie lokalnym minimum (próżnią fałszywą), kwantowe tunelowanie może wytworzyć bąbel prawdziwej próżni o niższej energii, którego ściana propaguje się z prędkością bliską prędkości światła, niszcząc dotychczasowe struktury[23][24]. W ramach Modelu Standardowego cząstek elementarnych obliczenia z pętlami wyższego rzędu wskazują, że stan próżni elektrosłabej znajduje się w obszarze metastabilności, ale z bardzo długim oczekiwanym czasem życia, znacznie przekraczającym obecny wiek Wszechświata; wynik zależy jednak czule od dokładnych wartości mas bozonu Higgsa i kwarka t oraz od ewentualnej fizyki poza modelem standardowym[25].
Niepewności
[edytuj | edytuj kod]Najważniejszą niewiadomą pozostaje natura ciemnej energii. Jeżeli jest ona dokładnie stałą kosmologiczną, obecne przyspieszanie będzie trwało w prostym modelu bez jakościowej zmiany. Jeżeli jednak ciemna energia jest polem dynamicznym albo jej równanie stanu zmienia się w czasie, przyszłość Wszechświata może różnić się od najprostszego scenariusza wiecznej ekspansji[5][8]. Wyniki DESI DR2 pozostają zgodne z modelem ΛCDM w części zestawień danych, lecz w połączeniu z pomiarami mikrofalowego promieniowania tła i supernowych typu Ia wskazują na możliwą preferencję modeli z ewoluującym równaniem stanu ciemnej energii. Interpretacja ta nie osiągnęła jednak progu odkrycia i zależy od doboru danych, dlatego sama w sobie nie zastępuje standardowego opisu opartego na ΛCDM[14].
Dodatkowe niepewności dotyczą bardzo odległych czasów, w których znaczenie mogą mieć procesy takie jak rozpad protonów, parowanie czarnych dziur albo niestabilność próżni. Skale czasowe tych procesów są znacznie większe niż obecny wiek Wszechświata i zależą od fizyki, która nie jest w pełni ustalona eksperymentalnie[4][16]. Niektóre historyczne rozważania o bardzo odległej przyszłości, takie jak hipoteza Freemana Dysona o możliwości nieograniczonego przetwarzania informacji w wiecznie rozszerzającym się, stygnącym Wszechświecie, zależały od założeń bez dodatniej stałej kosmologicznej; przy obecnym obrazie przyspieszonej ekspansji traktuje się je raczej jako scenariusze warunkowe niż prostą prognozę[28]. W nowszych analizach zwracano uwagę, że w Wszechświecie zdominowanym przez stałą kosmologiczną coraz większa część odległych struktur znika z obserwowalnego horyzontu, a całkowita ilość informacji dostępnej dla dowolnej cywilizacji jest skończona[15].
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- 1 2 Fate of the universe. [w:] Imagine the Universe! [on-line]. 2018-12-11. [dostęp 2026-05-01]. [zarchiwizowane z tego adresu (2025-10-13)]. (ang.).
- 1 2 3 4 Cosmic Dynamics; Dark Energy; The Cooling Universe. W: Barbara Ryden: Introduction to Cosmology. Wyd. 2. Cambridge University Press, 2017. ISBN 978-1-107-15483-4. (ang.).
- 1 2 3 4 5 6 7 Planck Collaboration. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. „Astronomy & Astrophysics”. 641, s. A6, 2020. DOI: 10.1051/0004-6361/201833910. arXiv:1807.06209. (ang.).
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fred C. Adams, Gregory Laughlin. A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects. „Reviews of Modern Physics”. 69 (2), s. 337–372, 1997. DOI: 10.1103/RevModPhys.69.337. arXiv:astro-ph/9701131. (ang.).
- 1 2 3 4 5 Robert R. Caldwell, Marc Kamionkowski. The Physics of Cosmic Acceleration. „Annual Review of Nuclear and Particle Science”. 59, s. 397–429, 2009. DOI: 10.1146/annurev-nucl-010709-151330. arXiv:0903.0866. (ang.).
- 1 2 3 Sean M. Carroll. The Cosmological Constant. „Living Reviews in Relativity”. 4, s. 1, 2001. DOI: 10.12942/lrr-2001-1. arXiv:astro-ph/0004075. (ang.).
- Michał Heller: Granice kosmosu i kosmologii. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe Scholar, 2005. ISBN 978-83-7383-163-6. (pol.).
- ↑ s. 203
- 1 2 3 4 Joshua A. Frieman, Michael S. Turner, Dragan Huterer. Dark Energy and the Accelerating Universe. „Annual Review of Astronomy and Astrophysics”. 46, s. 385–432, 2008. DOI: 10.1146/annurev.astro.46.060407.145243. arXiv:0803.0982. (ang.).
- 1 2 Alexander Friedmann. Über die Krümmung des Raumes. „Zeitschrift für Physik”. 10 (1), s. 377–386, 1922. DOI: 10.1007/BF01332580. (niem.).
- ↑ Adam G. Riess, Alexei V. Filippenko, Peter Challis. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. „The Astronomical Journal”. 116 (3), s. 1009–1038, 1998. DOI: 10.1086/300499. arXiv:astro-ph/9805201. (ang.).
- ↑ Saul Perlmutter, Greg Aldering, Gerson Goldhaber. Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae. „The Astrophysical Journal”. 517 (2), s. 565–586, 1999. DOI: 10.1086/307221. arXiv:astro-ph/9812133. (ang.).
- ↑ Robert P. Kirshner. Supernovae, an accelerating universe and the cosmological constant. „Proceedings of the National Academy of Sciences”. 96 (8), s. 4224–4227, 1999. DOI: 10.1073/pnas.96.8.4224. PMCID: PMC33557. (ang.).
- ↑ Michael S. Turner. The Road to Precision Cosmology. „Annual Review of Nuclear and Particle Science”. 72, s. 1–35, 2022. DOI: 10.1146/annurev-nucl-111119-041046. arXiv:2201.04741. (ang.).
- 1 2 3 4 DESI Collaboration. DESI DR2 results. II. Measurements of baryon acoustic oscillations and cosmological constraints. „Physical Review D”. 112 (8), s. 083515, 2025. DOI: 10.1103/tr6y-kpc6. arXiv:2503.14738. (ang.).
- 1 2 Lawrence M. Krauss, Glenn D. Starkman. Life, the Universe, and Nothing: Life and Death in an Ever-expanding Universe. „The Astrophysical Journal”. 531 (1), s. 22–30, 2000. DOI: 10.1086/308434. (ang.).
- 1 2 3 4 Stephen W. Hawking. Particle Creation by Black Holes. „Communications in Mathematical Physics”. 43, s. 199–220, 1975. DOI: 10.1007/BF02345020. (ang.).
- 1 2 Don N. Page. Particle emission rates from a black hole: massless particles from an uncharged, nonrotating hole. „Physical Review D”. 13 (2), s. 198–206, 1976. DOI: 10.1103/PhysRevD.13.198. (ang.).
- ↑ Fred C. Adams, Gregory Laughlin. The future of the universe. „Sky and Telescope”. 96 (2), s. 32, 1998. arXiv:astro-ph/9805148. (ang.).
- Richard C. Tolman: Relativity, Thermodynamics, and Cosmology. Oxford: Clarendon Press, 1934. (ang.).
- 1 2 Robert R. Caldwell, Marc Kamionkowski, Nevin N. Weinberg. Phantom Energy and Cosmic Doomsday. „Physical Review Letters”. 91 (7), s. 071301, 2003. DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.071301. arXiv:astro-ph/0302506. (ang.).
- 1 2 Paul J. Steinhardt, Neil Turok. A Cyclic Model of the Universe. „Science”. 296 (5575), s. 1436–1439, 2002. DOI: 10.1126/science.1070462. arXiv:hep-th/0111030. (ang.).
- 1 2 3 Robert Brandenberger, Patrick Peter. Bouncing Cosmologies: Progress and Problems. „Foundations of Physics”. 47, s. 797–850, 2017. DOI: 10.1007/s10701-016-0057-0. arXiv:1603.05834. (ang.).
- 1 2 Sidney Coleman. Fate of the false vacuum: Semiclassical theory. „Physical Review D”. 15 (10), s. 2929–2936, 1977. DOI: 10.1103/PhysRevD.15.2929. (ang.).
- 1 2 Sidney Coleman, Frank De Luccia. Gravitational effects on and of vacuum decay. „Physical Review D”. 21 (12), s. 3305–3315, 1980. DOI: 10.1103/PhysRevD.21.3305. (ang.).
- 1 2 Dario Buttazzo, Giuseppe Degrassi, Pier Paolo Giardino. Investigating the near-criticality of the Higgs boson. „Journal of High Energy Physics”. 2013 (12), s. 089, 2013. DOI: 10.1007/JHEP12(2013)089. arXiv:1307.3536. (ang.).
- ↑ Robert R. Caldwell. A Phantom Menace? Cosmological consequences of a dark energy component with super-negative equation of state. „Physics Letters B”. 545 (1–2), s. 23–29, 2002. DOI: 10.1016/S0370-2693(02)02589-3. arXiv:astro-ph/9908168. (ang.).
- ↑ Mariam Bouhmadi-López, Pedro F. González-Díaz, Prado Martín-Moruno. Worse than a big rip?. „Physics Letters B”. 659 (1–2), s. 1–5, 2008. DOI: 10.1016/j.physletb.2007.10.079. arXiv:gr-qc/0612135. (ang.).
- ↑ Freeman J. Dyson. Time without end: Physics and biology in an open universe. „Reviews of Modern Physics”. 51 (3), s. 447–460, 1979. DOI: 10.1103/RevModPhys.51.447. (ang.).