Owal Cassiniego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Owale Cassiniego dla: a = 0,6c; a = 0,8c; a = c; a = 1,2c; a = 1,4c; a = 1,6c.

Owal Cassiniegokrzywa płaska będąca zbiorem punktów, dla których iloczyn odległości od dwóch ustalonych punktów (zwanych ogniskami) oddalonych o jest stały i równy Została opisana przez Giovanniego Cassiniego[1].

W szczególności:

  • dla owal składa się z dwóch zamkniętych krzywych;
  • dla owal jest lemniskatą Bernoulliego;
  • dla owal jest jedną zamkniętą krzywą bez samoprzecięć, przy czym:
    • dla owal ma przewężenie i tym samym ma cztery punkty przegięcia, jest nazywany kassinoidą;
    • dla owal ma krzywiznę równą w punktach równo oddalonych od ognisk;
    • dla owal jest krzywą elipsopodobną, ograniczającą na płaszczyźnie obszar wypukły.

Równania owalu Cassiniego:

  • we współrzędnych kartezjańskich[1]:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b owal Cassiniego, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-03].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

  • Eric W. Weisstein, Cassini Ovals, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).