P-wartość

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Prawdopodobieństwo testowe (ang. p-value, probability value), p-wartość[1] graniczny poziom istotności[1] – w analizie danych prawdopodobieństwo, że uzyskalibyśmy takie jak faktycznie obserwujemy, lub bardziej oddalone od zera wartości pewnej statystyki (np. różnicy średnich), przy założeniu że hipoteza zerowa jest spełniona. Stosowane jako miara prawdopodobieństwa popełnienia błędu pierwszego rodzaju, czyli liczbowe wyrażenie istotności statystycznej.

Użycie unormowanej wielkości, w przeciwieństwie do różnorodnych [statystyk testowych (z, F, t, chi-kwadrat, D Kołmogorowa-Smirnowa, itp.) pozwala bezpośrednio ocenić wiarygodność hipotezy. Jest to bardziej elastyczna alternatywa klasycznych przedziałów ufności, gdyż nie wymaga zakładania z góry żadnego poziomu ufności.

Istnieją sytuacje w których wniosek do którego prowadzi obliczanie p-wartości jest błędny[2].

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Wyobraźmy sobie eksperyment sprawdzający, czy moneta jest symetryczna (jednakowa jest szansa otrzymania orła jak i reszki). Hipoteza zerowa jest więc taka, że moneta jest symetryczna i każde odchylenie liczby otrzymanych orłów od liczby reszek jest tylko przypadkiem. Przypuśćmy, że wyniki eksperymentu to 14 orłów z 20 rzutów. P-wartość takiego wyniku jest szansą na to, żeby uczciwa moneta dała przynajmniej 14 orłów na 20 rzutów lub najwyżej 6 reszek na 20 rzutów. Prawdopodobieństwo tego, że na 20 rzutów symetrycznej monety otrzymamy co najmniej 14 orłów wynosi 0,0577. Otrzymujemy zatem p-wartość większą od konwencjonalnego poziomu istotności 0,05, tak więc nie ma podstaw do podważania hipotezy o tym, że moneta jest symetryczna.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. 1,0 1,1 Testowanie hipotez. [dostęp 2012-04-29]. s. 2.
  2. Charles Seife. Łosoś telepata. „Świat Nauki”. nr. 10 (242), s. 14, październik 2011. Prószyński Media. ISSN 0867-6380.